• Universität: FAM, Technische Universität Wien
• Vortragender: Reinhold Kainhofer
• Semester: Sommersemester 2008
• Stundenausmaß: 2 Wochenstunden (3 ECTS)
• Allgemeine Informationen und Anmeldung: TUWIS der TU Wien (LV-Verwaltung der TU Wien)
• Vorbesprechung: Dienstag, 10. März 2009, 17:00 Uhr

Eigenständiges Erarbeiten und Präsentieren eines im Bakkalaureatsstudium angeschnittenen Stoffinhalts aus diversen Gebieten der Finanz- und Versicherungsmathematik. Dies geschieht einerseits durch einen etwa 60-minutigen Vortrag über das Thema bzw. die Veröffentlichung, sowie durch Darstellung des Gebietes in Form einer Seminararbeit (etwa 25-30 Seiten). Diese sollte bis spätestens Ende der Semesterferien abgegeben werden.

Es können entweder von den Studenten selbst Vorschläge für Themen eingebracht werden, oder eines der vorgeschlagenen Themen gewählt werden. Diese umfassen u.a.:

• (optimale) Rückversicherung (Mack), Risikoteilung in der Sachversicherung; Vergleiche der verschiedenen Schätzmethoden
• Abwicklungsdreiecke, IBNR/IBNER (siehe Buch von Mack oder Skriptum von Schmidt)
• Sterblichkeitsprojektion (Lee-Carter, sonstige Verfahren; evt. Glättung von Sterbetafeln: Whittaker-Henderson)
• Spieltheoretische Anwendungen in der Versicherungsmathematik (Jean LeMaire)
• Stochastische Prozesse in der Personenversicherung / Sterblichkeit (Milbrodt/Helbig): Sprungprozesse, Vw-/Rwgleichungen
• fondsgebundene Lebensversicherungen (Bepreisung; Koller und Kiesel)
• Zinstheorie in der Versichung, Hedgen (Møller/Steffensen)

• Zinsderivate (Hull, evt. auch Luenberger oder Pliska, aber mathematischer formuliert)
• Zeitreihen in der Finanzmathematik (McNeil/Frey/Embrechts)
• Das mehrdimensionale Black-Scholes Modell (Williams)
• Optimale Portfoliotheorie (basierend auf “uniform Preferences” und “robust preferences”; Föllmer/Schied, Kapitel 2); für 2 Studierende!
• Das Markowitz-Modell und CAPM (optimale Portfoliotheorie, Mean-Variance-Optimization)

• Solvency II (Versicherungen) und Basel II (Banken) – die mathematischen Grundlagen
• Alternative Risk-Transfer (ART)

• Das Riemann-Stieltjes-Integral
• Credibility Theory (Skriptum von Gisler oder Kapitel aus Mack)
• Extremwerttheorie (Kapitel aus McNeil/Frey/Embrechts)
• Martingaltheorie (aufbauend auf der LV über stoch. Prozesse!)
• Simulation in der Finanz- und Versicherungsmathematik: Grundlagen, z.B. Erzeugung von Zufallszahlen nach allgemeiner Verteilung F , Varianzreduktion etc. (Glasserman oder Devroye)

/* Die Zuteilung der Termine erfolgt über eine Doodle-Umfrage: http://doodle.com/bd5qg6ms9xtr2wvy */

• Die Vorträge sind idealerweise mit Laptop und Beamer zu halten (Tafelvorträge dauern ziemlich lang), natürlich kann man einzelne Teile sehr wohl auch an der Tafel machen. Es empfiehlt sich, die Folien dafür mit LaTeX mit der beamer Klasse zu schreiben. Wenn ich die PDF-Datei am Vortag des Vortrags bekomme, kopiere ich die Folien als Handouts für alle Studenten (jeweils 4 Folien pro Seite)
• Der Sinn der Vorträge ist einerseits das Erlernen / Üben einer (wissenschaftlich fundierten) Präsentation, aber andererseits auch, dass die restlichen Studenten in dem Vortrag einen guten Überblick über das entsprechende Gebiet bekommen, von dem sie ja in den bisherigen Vorlesungen noch sehr wenig bis gar nicht gehört haben.
• Die konkrete Auswahl, was im Vortrag und in der Seminararbeit vorkommt, ist auch eine der Aufgaben. Stoff hätte man wahrscheinlich bei jedem der Themen für fünf Vortrage. Daher soll für den Vortrag das wichtigste rauskristallisiert werden.
• Die Seminararbeit muss beim Vortragstermin natürlich noch nicht fertig sein. Sie sollte bis Ende des Semesters abgegeben werden (je früher desto besser, da ich die Arbeit durchkorrigiere und wahrscheinlich Änderungswünsche habe.
• Bei Fragen etc. stehe ich natürlich jederzeit gerne zur Verfügung. Am besten einfach ein Mail mit Terminvorschlägen für eine Besprechung schicken.
• Sollte jemand für die Präsentation einen Laptop benötigen, können wir unseren Instituts-Präsentations-Laptop benutzen. Dies sollte ich aber auch am Vortag wissen.
• Die Seminararbeit muss in korrektem Deutsch und möglichst fehlerfrei abgegeben werden - Es empfiehlt sich, die Arbeit selbst korrekturzulesen und dann von einem Kollegen oder einer Kollegin nochmals durchkorrigieren zu lassen.
• In der Seminararbeit sollte ein roter Faden (Zusammenhang zwischen den einzelnen Teilen) erkennbar sein!
• Die Seminararbeit soll so geschrieben sein, dass sie ein normaler Mathematikstudent auch als Grundlage benutzen kann, um sich grundlegend in das entsprechende Gebiet einzuarbeiten!
• Die Seminararbeit muss nicht gebunden abgegeben werden, ich bevorzuge PDF-Dateien.